게임 확률 · 최종 검토 2026-10-13

천장 기대 횟수 계산기

천장(확정 보상)이 있는 뽑기에서 평균 몇 번 만에 얻는지, 천장까지 갈 확률과 기대 비용을 계산합니다.

평균 뽑기 횟수

69.7회

계산 풀이

이 계산기는

많은 게임은 일정 횟수 안에 원하는 보상을 얻지 못하면 마지막 회차에 확정으로 주는 “천장” 제도를 둡니다. 천장이 있으면 최악의 경우가 정해지므로 예산을 세우기 쉬워집니다.

이 계산기는 1회 확률, 천장 횟수, 1회 비용을 받아 평균 뽑기 횟수와 평균 비용, 천장까지 가게 될 확률을 계산합니다.

0.6% · 90회 천장평균 약 69.7회. 천장까지 갈 확률은 약 58.5%로, 절반 이상의 사람이 천장까지 갑니다.

1% · 100회 천장평균 약 63.4회, 천장 도달 확률은 약 37.0%입니다.

천장 N회에서는 1~(N−1)번째 뽑기가 각각 확률 p로 당첨되고, N번째는 확정입니다.

k번째 뽑기까지 도달할 확률은 (1 − p)^(k−1)이므로, 기대 횟수는 이 확률들을 1부터 N까지 더한 값인 (1 − (1 − p)ᴺ) ÷ p입니다.

천장에 도달할 확률은 앞의 N−1번이 모두 실패할 확률 (1 − p)^(N−1)입니다. 확률 상승 구간(소프트 천장)은 반영하지 않습니다.

천장이 있으면 평균 횟수가 많이 줄어드나요?

확률이 낮고 천장이 기대 횟수(1 ÷ p)보다 짧을수록 효과가 큽니다. 0.6%의 기대 횟수는 약 167회지만 90회 천장이 있으면 평균이 약 70회로 줄어듭니다.

천장 카운트가 이월되면 어떻게 계산하나요?

이미 쌓인 횟수를 뺀 남은 횟수를 천장 칸에 입력하면 그 시점부터의 기대 횟수를 구할 수 있습니다.

50:50 픽업(반천장)은 반영되나요?

아닙니다. 천장 보상이 원하는 대상이 아닐 수 있는 구조는 천장 횟수를 2배로 두고 따로 계산하는 등 보수적으로 추정하세요.