이항분포 확률 계산기

이 계산기는

동전을 10번 던져 앞면이 정확히 5번 나올 확률, 합격률 30%인 시험에 5명이 응시했을 때 2명 이상 붙을 확률처럼 “같은 확률의 시도를 여러 번 반복할 때 성공 횟수”를 묻는 문제는 모두 이항분포입니다.

이 계산기는 시도 횟수, 1회 성공 확률, 성공 횟수를 받아 세 가지 조건의 확률과 평균·표준편차를 계산합니다.

사용 방법

1. 시도 횟수 n(최대 10,000)을 입력합니다.
2. 1회 성공 확률을 퍼센트로 입력합니다.
3. 성공 횟수 k와 조건(정확히/이상/이하)을 고릅니다.

계산 예시

계산 원리와 가정

n번 중 k번 성공할 확률은 C(n, k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ 입니다. C(n, k)는 성공 위치를 고르는 경우의 수입니다.

큰 n에서도 정확하도록 로그로 계산한 뒤 되돌립니다. 평균은 np, 표준편차는 √(np(1 − p))입니다.